Dans les systèmes de représentation proportionnelle, il existe cinq formules mathématiques pour transposer les voix en sièges. Le système de scrutin proportionnel de liste utilise la méthode de la plus forte moyenne (Formules D'Hondt et de Sainte-Laguë) et la méthode du plus fort reste (Formules de Hare et de Droop). La formule utilisée dans les scrutins à vote unique non transférable (voir Scrutin unique transférable) est presque toujours celle du quotient de Droop.
Le tableau ci-après illustre un exemple de chacune de ces méthodes :
| Tableau 1 L'attribution des sièges selon deux formules de plus haute moyenne dans une circonscription de six représentants et quatre partis |
| Partis | Votes (v)
(v) | Allocation selon d'Hondt
|
Total des
sièges |
| A |
42 000 |
42 000 (1) |
21 000 (3) |
14 000 (6) |
3 |
| B |
31 000 |
31 000 (2) |
15 500 (5) |
10 333 |
2 |
| C |
15 000 |
15 000 (4) |
7 500 |
|
1 |
| D |
12 000 |
12 000 |
|
|
0 |
| |
|
|
|
|
|
| TOTAL |
100 000 |
|
|
|
|
|
| Partis | Votes (v)
(v) | Allocation modifiée selon Sainte-Laguë
|
Total des
sièges |
| A |
42 000 |
30 000 (1) |
14 000 (3) |
8 400 |
2 |
| B |
31 000 |
22 143 (2) |
10 333 (5) |
6 200 |
2 |
| C |
15 000 |
10 714(4) |
5 000 |
|
1 |
| D |
12 000 |
8 571 (6) |
|
|
1 |
| |
|
|
|
|
|
| TOTAL |
100 000 |
|
|
|
|
| Tableau 2 L'attribution des sièges selon la formule des plus grands reste dans une circonscription de six représentants et quatre partis |
| Partis |
Votes (v) |
Quotients Hare (a) |
Quotient Entier/sièges |
Sièges qui restent |
Total des sièges |
| A |
42 000 |
2,52 |
2 |
0 |
2 |
| B |
31 000 |
1,86 |
1 |
1 |
2 |
| C |
15 000 |
0,90 |
0 |
1 |
1 |
| D |
12 000 |
0,72 |
0 |
1 |
1 |
| |
|
|
|
|
|
| TOTAL |
100 000 |
6,00 |
3 |
3 |
6 |
|
| Partis |
Votes (v) |
Quotients Droop (b) |
Quotient Entier/sièges |
Sièges qui restent |
Total des sièges |
| A |
42 000 |
2,94 |
2 |
1 |
3 |
| B |
31 000 |
12,17 |
2 |
0 |
2 |
| C |
15 000 |
1,05 |
1 |
0 |
1 |
| D |
12 000 |
0,84 |
0 |
0 |
0 |
| |
|
|
|
|
|
| TOTAL |
100 000 |
7,00 |
5 |
1 |
6 |
| Tableau 3 Attribution : vote transférable unique : circonscription de trois représentants et cinq candidats |
| Quotient Droop = [ 100 / ( 3 + 1 ) ] + 1 = 26 |
| Préférences |
| 23 votes P, Q, T |
| 23 votes P, R, S
|
| 16 votes Q, R
|
| 5 votes R, S
|
| 20 votes S, T
|
| 8 votes T, Q, R
|
| 5 votes T
|
|
| Candidats |
Premier compte |
Deuxième compte |
Troisième compte |
| P |
46 |
- 20 = 26 |
26 |
| Q |
16 |
+ 10 = 26 |
26 |
| R |
5 |
+ 10 = 15 |
+ 8 = 23 |
| S |
20 |
20 |
20 |
| T |
13 |
13 |
- 13 = 0 |
| Non transférable |
- |
0 |
+ 5 = 5 |
| Candidats élus : P, Q, and R
|
