Lorsque les recomptages administratifs sont terminés et que l'autorité électorale a officiellement annoncé les résultats de l'élection, les résultats peuvent être contestés en faisant appel à une cour ou à un tribunal d'appel électoral spécial.
Une requête de contestation présentée à une cour ou à un tribunal prend généralement la forme d'une requête formelle. Les candidats, les partis, les individus qui ont qualité d'électeur à l'élection et l'administration électorale peuvent contester. Les requérants doivent d'ordinaire présenter leurs arguments.
La limite de temps à l'intérieur de laquelle une requête de contestation peut être présentée à une cour ou à un tribunal est généralement prescrite. Ce délai est généralement plus long que celui qui s'applique à une demande de recomptage administratif; la nature des opérations d'une cour ou d'un tribunal exige plus de préparatifs. En Australie, par exemple, le délai pour présenter une requête à une cour ou à un tribunal est de quarante jours. La cour ou le tribunal peuvent avoir à rendre leur décision dans un délai prescrit.
À ce stade, on peut questionner tout aspect d'une élection, y compris :
- l'exactitude de la liste des électeurs;
- la possibilité d'intimidation, de corruption ou d'empêchement de voter;
- l'inconvenance de certaines activités des candidats ou partis;
- les votes frauduleusement déposés;
- les erreurs ou irrégularités qui ont pu survenir au cours du processus de dépouillement.
Les cours et les tribunaux qui entendent les requêtes de contestation peuvent être investis du pouvoir d'examiner les bulletins de vote et les autres documents d'élection ou de demander le recomptage des bulletins. Ils peuvent ordinairement être investis du pouvoir de confirmer les résultats originaux, ou de les renverser et de déclarer un résultat différent. Ils peuvent également décréter la tenue d'une autre élection.
Les cours et les tribunaux peuvent être liés par les précédents créés par des décisions antérieures sur des contestations d'élection. Il importe d'interpréter les dispositions de la loi électorale de façon uniforme, afin de maintenir l'intégrité du processus électoral; en particulier, chaque système électoral devrait avoir une définition claire des marques acceptables sur un bulletin de vote.
Dans certains cas, on peut en appeler de la décision d'une cour ou d'un tribunal à un palier supérieur. Dans d'autres cas, les lois spécifient qu'il n'y a aucun recours contre une décision d'une cour électorale ou d'un tribunal. Les parlements et gouvernements peuvent ainsi être formés sans délais indus causés par des procédures légales.